Heron von Alexandria

Heron lebte um 60 n. Chr. in Alexandria, denn er hat dort wahrscheinlich die Sonnenfinsternis von 62 n. Chr. beobachtet, da er in seiner Dioptria eine Methode zur Bestimmung des Zeitunterschiedes zwischen Rom und Alexandria durch Beobachtung derselben Sonnenfinsternis angibt. Seine Werke bilden eine Enzyklopädie der angewandten Geometrie und Mechanik. In der Dioptra schrieb er über die Anfertigung und Benutzung von Messinstrumenten (Wasseruhren, Dioptern, etc.) und Maschinen (Luftdruckmaschinen, Kriegsmschinen, Hebewerkzeugen etc.). Weiterhin schrieb er einen Kommentar zu den Elementen des Euklid, ein Buch über Definitionen und mehrere über Inhaltsberechnungen. Das populärste hiervon war die Geometrika, eine Sammlung von Formeln und dazu gehörenden Übungsaufgaben. In einem weiteren Buch, der Metrika gibt er auch einen Beweis der später nach ihm benannten Heronschen Formel zur Berechnung des Flächeninhaltes eines Dreiecks aus den Seitenlängen a, b und c

F = sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c)),

wobei s=(a + b + c)/2 der halbe Umfang des Dreiecks ist.

Nach arabischen Quellen stammt diese Formel allerdings bereits von Archimedes.

Ebenfalls in der Metrika gibt er das manchmal nach ihm benannte Verfahren des Wurzelziehens an, das aber bereits babylonischen Mathematikern bekannt war:

Zur Bestimmung von Näherungswerten für sqrt(a) wähle man einen Startwert a0 zwischen sqrt(a) und sqrt(a)+1 und definiere die folgenden Werte durch

an+1 =(an+a/an)/2.

Dann streben diese Werte für wachsendes n gegen sqrt(a).