Escher, Maurits Cornelis


Die Wiedergabe der Bilder M.C.Eschers auf diesen Web-Seiten erfolgt mit freundlicher Genehmigung der Escher-Foundation.

Der niederländische Graphiker Maurits Cornelis Escher wurde am 17.6.1898 als jüngster Sohn des Hydraulik-Ingenieurs G. A. Escher in Leeuwarden geboren. Er starb am 27.3.1972 in Laren, Nord-Holland.

Indem ich auf sinnliche Weise den Rätseln, die uns umgeben, aufgeschlossen gegenüberstehe und meine Beobachtungen überdenke und analysiere, komme ich mit dem Gebiet der Mathematik in Berührung. Obwohl ich über keinerlei exakt-wissenschaftliche Ausbildung und Kenntnisse verfüge, fühle ich mich oft mehr mit Mathematikern als mit meinen eigenen Berufskollegen verwandt.

(M. C. Escher, ``Grafiek en Tekeningen'', 1960)

Nach eigenen Aussagen also ohne große mathematische Begabung, gelang es Escher dennoch in seinem künstlerischen Werk, einige abstrakte geometrische Ideen graphisch sehr ansprechend umzusetzen, so daß seine Bilder vor allen Dingen bei Mathematikern - jedoch keinesfalls nur bei diesen - überaus bekannt und beliebt sind.

Wie viele Grafiker vor ihm beschäftigte er sich mehrfach mit den Möglichkeiten der perspektivischen Darstellung, wobei er jedoch ganz eigene Lösungen fand. Dies hat Bruno Ernst ausführlich in der Analyse der Lithographien Treppenhaus und Oben und Unten in seinem Buch Der Zauberspiegel des M. C. Escher beschrieben. Das Thema der perspektivischen Darstellung hat Escher auch um einige sehr kunstvolle Darstellungen "unmöglicher Körper" bereichert, was u. a. durch den Tribar des Mathematikers Roger Penrose inspiriert wurde. Hierbei handelt es sich um die zweidimensionale Darstellung eines dreidimensional unmöglichen Gegenstandes, der aus drei Stäben gebildet wird, die ein räumliches "Dreieck" mit drei rechten Winkeln bilden. Penrose gab eine Zeichnung hiervon im Jahre 1958 in der Zeitschrift British Journal of Psychology (Band 49) an.

In einer ganzen Reihe von Werken hat Escher auch einzelne mathematische Objekte dargestellt, wie Spiralen, Knoten, Möbiusbänder und regelmäßige Körper. Dieses letzte Thema wurde wahrscheinlich durch die Arbeit seines Bruders B. G. Escher, einem Professor für Geologie an der Universität Leiden, stimuliert.

Das zentrale (mathematische) Thema in Eschers Gesamtwerk ist aber die "regelmäßige Flächenaufteilung", über die er auch ein eigenes Buch verfaßt hat. Es war wiederum sein Bruder, der ihm "das Tor zu einem mathematischen Garten" öffnete, als er ihn mit den Arbeiten der Mathematiker George Polya Über die Analogie der Kristallsymmetrie in der Ebene und F. Haag Die regelmässigen Planteilungen und Punktsysteme bekannt machte.

Eine Fläche, die man sich nach allen Seiten unbegrenzt fortgesetzt vorstellen muß, kann nach einer beschränkten Zahl von bestimmten Systemen bis ins Unendliche aufgefüllt werden oder aufgeteilt werden in gleichförmige mathematische Figuren, die sich an allen Seiten begrenzen ohne das "leere Stellen" übrigbleiben.

Das Lesen von Fachliteratur, sofern dies für einen mathematisch ungebildeten Menschen möglich ist, und besonders die Aufstellung einer eigenen Laientheorie, die mich zwang, die Möglichkeiten zu überdenken, hat das Entwerfen neuer Motive zwar allmählich etwas weniger schwer als zu Anfang gemacht, aber es bleibt doch trotzdem eine äuß erst anstrengende Beschäftigung, besser eine "Manie", welche bei mir zur Sucht wurde und derer ich mich nur manchmal mit Mühe entreißen kann.

(M. C. Escher, ``Regelmatige vlakverdeling'', 1958)


Die Werke Eschers, in denen mehr oder minder stark mathematische Themen durchscheinen, lassen sich inhaltlich etwa in folgende Klassen einteilen:

  • Regelmäßige Körper
  • Möbiusbänder
  • Perspektivität
  • Spiralen
  • Knoten
  • Hyperbolische Geometrie
  • Unmögliche Figuren

  • Regelmäßige Flächenaufteilungen