Möbius, August Ferdinand

August Ferdinand Möbius wurde am 17.11.1790 in Schulpforta geboren und starb am 26.9.1868 in Leipzig. Nach einem Studium an der Universität Leipzig und Studienreisen nach Göttingen und Halle wurde er 1816 auf Empfehlung von C. F. Gauß nach Leipzig berufen, wo er 1820 Direktor der Sternwarte wurde und 1840 ordentlicher Professor für Astronomie und Mechanik. Er war maßgeblich an der Ausbildung der Gymnasiallehrer in Sachsen beteiligt sowie an einer Neuorientierung der Geometrie.

Mit dem Namen Möbius ist in der (Unterhaltuns-)mathematik vor allem das Möbiusband verbunden. Dabei handelt es sich um eine endliche gekrümmte Fläche im dreidimensionalen Raum, die nur einen Rand und daher auch keine "Oberseite" bzw. "Unterseite" besitzt, die also "einseitig" ist. Möbius hat sie 1858 konstruiert (und 1865 publiziert), um eine Fläche zu erhalten, in der keine Orientierung möglich ist, in der man also nicht zwischen links und rechts unterscheiden kann.

Ein anschauliches Modell einer solchen Fläche erhält man, wenn man einen langen schmalen Papierstreifen an den beiden schmalen Seiten zusammenklebt, wobei man aber eine der beiden schmalen Seiten vorher um 180o verdrehen muß. Versucht man nun, ein solches Band zu Färben, so merkt man, daß es tatsächlich nur eine Seite hat, denn man gelangt beim Färben automatisch, d. h., ohne den Rand des Bandes zu überqueren, von einer scheinbaren "Oberseite" auf eine "Unterseite" und umgekehrt. Wenn man aber nicht zwischen "oben" und "unten" unterscheiden kann, so kann man auch nicht zwischen "links" und "rechts" unterscheiden.

Hübsche Illustrationen solcher Möbiusbänder hat der niederländische Grafiker M. C. Escher geschaffen. Beliebte Fragen der Unterhaltungsmathematik zum Möbiusband sind stets: "Was geschieht, wenn man ein Möbiusband längs der Mittellinie zerschneidet?" oder "Was geschieht, wenn man es im Abstand von einem Drittel seiner gesamten Breite vom Rand zerschneidet?"