François Viete

François Viete

François Viete wurde 1540 in Fontenay-le-Comte geboren und starb am 23.02.1603 in Paris. Er war der Sohn eines Juristen, studierte Jura in Poitiers und beabsichtigte eine Universitätslaufbahn einzuschlagen. Ab 1564 arbeitete er jedoch als Privatlehrer im Dienste einer adligen Familie und lebte im Gefolge der Familie ab 1566 in La Rochelle. Ab 1570 war er Rechtsanwalt in Paris tätig. 1573 wurde er zum Mitglieds des Parlaments in Rennes ernannt. Ab 1580 lebte Viete wieder in Paris, wirkte auch dort am Parlament und als Berater des Königs. 1584-1589 war Viete durch politische Feinde bei Hofe angeschwärzt, der Aufenthalt am königlichen Hof und in Paris untersagt. 1594 kehrte Viete nach Paris zurück, lebte später auch in Fortenay und schied 1599 aus Gesundheitsgründen aus dem Staatsdienst aus.

Tangentenkonstruktion

Viete's erste wissenschaftliche Schritt war der Behandlung von Problemen der Geographie, Astronomie und Erdmessung gewidmet. Der nachfolgende berühmte "Canon mathematicus" enthielt Tabellen der 6 trigonometrischen Funktionen. Viete's Werk mit dem größten Einfluß auf die Entwicklung der Mathematik war "In artem analyticem isagoge" 1591. Darin führte Viete Bezeichnungen für die bekannten Größen, für die Unbekannten und für die Potenzen ein.

An mathematischen Einzelergebnissen seien noch erwähnt: die geometrische Deutung der algebraischen Grundoperationen (1591), näherungsweise Konstruktion des regelmäßigen Siebenecks (1591), die Untersuchung unendlicher geometrischer Reihen, die Gewinnung von 2/pi als unendliches Produkt.

François Viete beschäftigte sich auch mit der Tangentenkonstruktion an eine archimedischen Spirale. Zwar hatte schon Archimedes die exakte Lage der Tangente an eine Archimedische Spirale in einem Punkt D bestimmt. Dabei stellte es sich aber heraus, daß die Konstruktion dieser Tangente mit Zirkel und Lineal gleichwertig zur Rektifikation des Kreises ist, also zu dem Problem, den Umfang eines gegebenen Kreises aus seinem Radius nur mit Zirkel und Lineal zu konstruieren. Da sich dieses Problem erst sehr viel später (genauer: 1882 durch den Transzendenzbeweis von pi durch Lindemann) als unlösbar herausstellte, waren auch Näherungskonstruktionen gesucht. Vieta hat die folgende angegeben: "Man trage an AD nach beiden Seiten gleiche Winkel an und halbiere den Winkel zwischen den beiden Sehnen". So bekam er eine näherungsweise Tangente an die Spirale im Punkt D.