Prognosen

Eine interessante Frage ist die nach der Geschwindigkeit des Durchmischungsprozesses und nach dem Zeitpunkt, an dem die totale Durchmischung
aller Euro-Münzen in Europa annähernd erreicht sein wird, falls es dazu jemals kommt.

Dabei ist es klar, dass dieser Prozess durch äußere Eingriffe gestört wird, insbesondere durch Handlungen der Staatsbanken, die neue Münzen ausgeben, durch Münzhorter und Münzsammler.

Prognosen hierzu machte ich ursprünglich mittels eines einfachen mathematischen Modells.
Dies Modell passte ich an das Beobachtungsergebniss vom Sommer 2007 an, wo 25% ausländische 1-€-Münzen festgestellt wurden. Das führte zu der folgenden Formel für den Anteil der ausländischen 1-€-Münzen zur Zeit t (in Jahren gemessen) nach der Einführung des Euros:

a(t) = a - a exp(-bt)

Der Parameter a ist der Anteil der ausländischen 1-€-Münzen an den ingesamt in Europa produzierten, und der Parameter b wird aus dem Wert 0,25 für t = 5,5 Jahre ermittelt. Nach dieser Formel werden Mitte 2018 50% der 1-€-Münzen in Deutschland ausländische sein.

Die totale Durchmischung wird ganz ideal nie eintreten, sie wird nach der Formel für a(t) näherungsweise etwa in den 2030er Jahren vorliegen.
Wenn es dann den Euro noch gibt...

Entscheidend für gute Vorhersagen sowie für die Bewertung von Vorhersagen sind genaue Angaben über den tatsächlichen Stand des Durchmischungsprozesses.

Das Projekt Eurodiff dient dazu, ihn zu erforschen.

Aber Vorsicht! Mitterweile habe ich dazugelernt.

Mein Modell beruhte auf der Annahme, dass die Gesamtzahlen der Münzen konstant sind.
Inzwischen weiss ich, dass in Wirklichkeit in den letzten Jahren ständig neue Münzen hergestellt worden sind, wobei die Gesamtzahl der Münzen angewachsen ist.

In einem Aufsatz mit Prof. F. Seitz (Weiden) und Dr. K.-H. Tödter (Frankfurt a.M.) wurde der Effekt der Ausgabe neuer Münzen auf den Durchischungsprozess analysiert.

Wir meinen, dass wohl nie mehr als 50% ausländische 1-€-Münzen in Deutschand sein werden.