Weihnachtsrätsel



Der beschenkte Weihnachtsmann

Die Wichtel des Weihnachtsmannes wollen in diesem Jahr ihren Chef beschenken. Dazu haben sie sich gedacht, dass sie dem alten Weibart sein Leibgericht kochen werden: Rentaubeneier. Leider haben sie da ein kleines Problem. Rentaubeneier sind sehr empfindlich. Nur wenn sie genau 45 Sekunden gekocht werden, sind sie genießbar. Leider konnten die Wichtel keine Uhr oder einen anderen Zeitmesser finden. Stattdessen fand einer nur zwei Zündschnüre, von denen er weiß, dass sie jeweils genau eine Minute brennen. Die Wichtel waren froh, denn so war es möglich die Zeit abzumessen.
Wie konnten die Wichtel 45 Sekunden abmessen?
(Wer die Antwort weiß, E-Mail an Knecht Stephan)


Wie alt sind die Wichtel?


Der Weihnachtsmann sagt zu Rudolph: "Wenn ich die Alter von 3 meiner Wichtel multipliziere, erhalte ich 36. Addiere ich sie, erhalte ich die Anzahl der Kugeln an meinem Weihnachtsbaum. Weißt Du nun, wie alt die 3 Wichtel sind?" Rudolph geht sofort die Kugeln am Weihnachtsbaum zählen, kommt dann aber ganz betrübt wieder: "Ich kann noch nicht sagen, wie alt sie sind." Darauf antwortete der Weihnachtsmann: "Aber du weißt doch, dass der älteste meiner Wichtel immer dich und deine Kameraden füttert." Nun konnte Rudolph das Rätsel lösen.
Wie alt sind die Wichtel vom Weihnachtsmann?
(Wer die Antwort weiß, E-Mail an Knecht Stephan)


Clevere Schneemänner


Bei Schneemännern ist der Weihnachtsmann ein begehrter Arbeitgeber; im Winter arbeiten, den Rest des Jahres "in der Sonne faulenzen". Doch wer beim Weihnachtsmann arbeiten will, muss ein Vorbild für Kinder, d.h. auch gut in der Schule, sein. Deshalb finden regelmäßig Leistungskontrollen statt. Heute eine in Mathe, es geht um Teilbarkeit.



Der Weihnachtsmann schreibt eine natürliche Zahl  x  zwischen 1 und 50000 an die Tafel.

  • Der erste Schneemann stellt fest, dass x durch 2 teilbar ist.
  • Der zweite Schneemann stellt fest, dass x durch 3 teilbar ist.

  •     ...
  • Der zwölfte Schneemann stellt fest, dass x durch 13 teilbar ist.


  • Leider haben sich zwei der Schneemänner verrechnet und eine falsche Antwort gegeben; und zwar beide direkt nacheinander.

    Welche Zahl hat der Weihnachtsmann an die Tafel geschrieben?
    (Wer die Antwort weiß, E-Mail an Knecht Stephan)


    Wie alt ist der Weihnachtsmann?


    Der Weihnachtsmann sagt zu Knecht Ruprecht: "Wenn ich die Alter von 3 meiner Rentiere multipliziere, erhalte ich 2450. Addiere ich sie, erhalte ich die Höhe des Weihnachtsbaumes vor meiner Hütte. Nun sage mir, wie alt die 3 Rentiere sind!" Nachdem Knecht Ruprecht die Höhe des Weihnachtsbaumes gemessen hatte, kam er zum Weihnachtsmann: "Hmmm, ich kann dir die Lösung nicht sagen!" Dieser antwortete darauf: "Ich hatte ganz vergessen zu sagen, dass das älteste meiner Rentiere immer noch jünger ist als ich." Nun wusste Knecht Ruprecht sofort die richtige Lösung.
    Wie alt ist denn nun der Weihnachtsmann?
    (Wer die Antwort weiß, E-Mail an Knecht Stephan)


    Sooooo viele Geschenke   

    Nachdem die Wichtel die Geschenke hergestellt bzw. gekauft haben, müssen sie nun eine riesige Anzahl von Geschenken schön weihnachtlich verpacken. Das ist eine äußerst langweilige Arbeit, so dass sich die Wichtel nebenbei mit Zahlenspielereien die Zeit vertreiben. Dabei stellen sie etwas verblüffendes fest:
    Die Anzahl der Weihnachtsgeschenke, die die Wichtel verpacken sollen, ist eine 10-stellige Zahl, in der jede Ziffer von 0 bis 9 genau einmal vorkommt. Und nimmt man nur die ersten n Ziffern der Zahl, so ist die daraus entstehende Zahl stets durch n ohne Rest teilbar. Und das gilt sogar für alle n von 1 bis 10!
    Wieviele Weihnachtsgeschenke müssen die Wichtel verpacken?
    (Wer die Antwort weiß, E-Mail an Knecht Stephan)


    Ruhe bitte

    Einen Tag vor Weihnachten will der Weihnachtsmann sich ausruhen für den Knochenjob am nächsten Tag. Doch was ist das, aus dem Rentierquartier schallt laute Musik! Haben die heute nichts besseres zu tun?
    Schnell läuft der Weihnachtsmann hinüber und entfernt alles, was nach Musikinstrumenten aussieht. Um seine Rentiere trotzdem bei Laune zu halten, gibt ihnen der Weihnachtsmann folgenden selbstbezüglichen Satz zum Knobeln. Damit sollten sie bis morgen beschäftigt sein.

    Only the fool would take trouble to verify that his sentence was composed of ten as, three bs, four cs, four ds, forty-six es, sixteen fs, four gs, thirteen hs, __________ is, two ks, nine ls, four ms, twenty-five ns, __________ os, five ps, sixteen rs, forty-one ss, thirty-seven ts, ten us, eight vs, __________ ws, four xs, eleven ys, twenty-seven commas, twenty-three apostrophes, seven hyphens and, last but not least, a single !

    Welche drei Zahlwerte (in Englisch) müssen in die Lücken, damit der Satz sich selbst erfüllt?
    (Wer die Antwort weiß, E-Mail an Knecht Stephan)


    Weihnachtsmann in Not!


    Ewiger Konkurrenzkampf zwischen Osterhase und Weihnachtsmann. Dieses Mal scheint der Osterhase zu siegen. Er hat den Weihnachtsmann gefangen genommen, und will ihn jetzt den Löwen zum Fraß vorwerfen. Doch er gibt dem armen, alten Mann noch eine letzte Chance:
    Der Raum, in dem sich der Weihnachtsmann befindet, hat zwei Türen. Die eine führt in die Freiheit, die andere direkt in den Löwenkäfig. Vor jeder Tür steht ein Wärter. Der eine sagt immer die Wahrheit, während der andere immer lügt. Der Weihnachtsmann weiß das; aber er weiß weder, welche Tür wohin führt, noch welcher Wärter die Wahrheit sagt. Er bekommt nur die Chance, einem der Wärter eine einzige Frage zu stellen, um in die Freiheit zu gelangen.
    Welche Frage muß der Weihnachtsmann stellen?
    (Wer die Antwort weiß, E-Mail an Knecht Stephan)


    Ende gut, Alles gut, und nun wird gefeiert!


    Es war einmal, vor langer, langer Zeit, in einer kalten Winternacht nach Weihnachten. Da bereitete der Weihnachtsmann einen Liter leckeren Glühweins für seine sieben Rentiere, denn die hatten die ganze Nacht lang den Schlitten ziehen müssen und waren total k.o.
    Nachdem der Weihnachtsmann die sieben Krüge gefüllt hatte, erinnerte sich Rudolf, das erste Rentier, dass es später nochmal den Schlitten steuern musste und daher keinen Alkohol trinken durfte. Er teilte seine Ration Glühwein in sechs gleiche Teile auf und füllte sie in die Krüge der sechs anderen Rentiere. Aber auch Dancer wollte keinen Glühwein, da er ihm zu heiß war. Auch er teilte seine Ration in sechs gleiche Teile und verteilte diese dann an die anderen sechs (leider auch dem Rudolf...).
    So ging es weiter bis zum siebten Rentier. Das eine hatte gerade zuvor eine Aspirin geschluckt, das andere kam frisch von einer Entziehungskur: jedes Rentier hatte an diesem Abend einen Grund, warum es nichts trinken wollte und verteilte seine Ration an die anderen.
    Nachdem auch das siebte Rentier seine Ration verteilt hatte, bemerkte der Weihnachtsmann verwundert: "Nun hat ja jeder von euch wieder genau die Menge an Glühwein, die ich anfangs ausgeschenkt hatte!".
    Wieviel Glühwein hatte jedes Rentier vom Weihnachtsmann bekommen?
    (Wer die Antwort weiß, E-Mail an Knecht Stephan)


    Das Problem mit den Geschenken


    Der Weihnachtsmann will seine 12 Rentiere für ihre treuen Dienste belohnen. Jedes soll ein Geschenk von ihm erhalten. 11 Geschenke sind gleich, nur der Rudolph bekommt ein besonderes Geschenk, weil er als Leittier stets die größte Verantwortung hat. Er bittet seine Wichtel, die Geschenke festlich zu verpacken, und das Geschenk für Rudolph zu kennzeichnen, damit es keine Verwechslungen gibt.
    Doch, ohje, als der Weihnachtsmann zurückkommt, stehen da 12 identisch aussehende Päckchen.

               

    Und die Rentiere kommen gleich. Da hat der Weihnachtsmann eine Idee. Schnell holt er seine alte Balkenwaage (so eine mit in der Mitte drehbar aufgehängtem Hebel und je einer Waagschale links und rechts) und wiegt die Päckchen aus. Schließlich sind 11 Päckchen gleich schwer, nur eins ist leichter oder schwerer als die anderen. Leider kann sich der Weihnachtsmann nicht erinnern (ist wohl altersbedingt), ob Rudis Geschenk nun leichter oder schwerer als die anderen ist.


    Wie kann der Weihnachtsmann mit möglichst wenig Wägungen herausfinden, welches das Päckchen für Rudolph ist? Was ist die minimale Anzahl von Wägungen, die dazu erforderlich ist?

    (Wer die Antwort weiß, E-Mail an Knecht Stephan)


    Schwieriger Einkauf...


    Nicht alles, was der Weihnachtsmann den Kindern schenkt, können seine Wichtel in der Wichtelfabrik herstellen. Hin und wieder schickt er sie deshalb zum Einkaufen. Auch diesmal schickt er sie los, um vier kleinere Dinge zu besorgen. Als die Wichtel vom Einkauf zurückkommen, fragt der Weihnachtsmann, was denn die vier Sachen gekostet haben. Einer der Wichtel, ein kleiner Schelm, erlaubt sich einen Spaß und sagt: "Die Preise der 4 Dinge ergeben addiert genau 9,27 . Multipliziert ergeben sie aber auch genau 9,27 ."


    Wie lauten die vier Preise?
    (Wer die Antwort weiß, E-Mail an Knecht Stephan)


    Immer diese Touristen...


    Eine Expedition macht sich zum Besuch beim Weihnachtsmann am Nordpol auf. Ihr Raupenfahrzeug verbraucht 1 Liter Glühweindiesel pro Kilometer und besitzt einen Tank, der genau 1000 Liter Glühweindiesel fasst. Das Basislager befindet sich exakt 2000 Kilometer vom Nordpol entfernt und verfügt über unbegrenzte Glühweindieselvorräte. Unterwegs kann die Expedition beliebig große Vorratstanks anlegen.
    Tip für den Rückweg: Der Weihnachtsmann besitzt ebenfalls einen unendlich großen Glühweindieselvorrat.

    Wieviele Liter Glühweindiesel werden mindestens benötigt,
    um vom Basislager zum Nordpol zu gelangen?
    (Wer die Antwort weiß, E-Mail an Knecht Stephan)



    Langeweile nach Weihnachten


    Bekanntermaßen sind der Weihnachtsmann und Knecht Ruprecht ja Saisonarbeiter; sie arbeiten zu Weihnachten und haben den Rest des Jahres frei. (Wenn man mal von der Herstellung der Geschenke absieht, aber dafür gibt's ja die Wichtel.) Doch was machen die beiden dann eigentlich das ganze Jahr über, um nicht an Langeweile zu sterben? Na klar, sie lösen knifflige mathematische Probleme! Das letzte davon sah wie folgt aus:

    Zwei Zahlen (nicht notwendigerweise verschieden) werden aus den natürlichen Zahlen größer als 1 und nicht größer als 100 ausgewählt. Nur die Summe der beiden Zahlen wird dem Knecht Ruprecht gegeben, nur das Produkt erhält der Weihnachtsmann. Am Telefon sagt Knecht Ruprecht zum Weihnachtsmann: "Ich sehe keine Möglichkeit, wie du meine Summe berechnen kannst." Eine Stunde später ruft ihn der Weihnachtsmann an und sagt: "Ich weiß deine Summe." Und noch ein wenig später ruft Knecht Ruprecht ihn zurück um zu berichten: "Jetzt weiß ich dein Produkt!"


    Wie lauten die beiden Zahlen?
    (Wer die Antwort weiß, E-Mail an Knecht Stephan)


    Auch Rentiere haben Langeweile


    nach Weihnachten, weshalb sie sich hin und wieder eine Schneeballschlacht liefern.

    Um sie auch mal sinnvoll zu beschäftigen, gibt Ihnen der Weihnachtsmann folgende knifflige Knobelaufgabe:

    Rudolph, Dancer und Comet sollen zwei Zahlen herausfinden. Hierfür erhalten sie folgende Informationen: Beide Zahlen liegen im Bereich von 1 bis 1000, und beide sind ganzzahlig (also keine Kommazahlen), und es wäre auch möglich, dass beide Zahlen identisch sind. Rudolph erfährt zudem das Produkt der beiden Zahlen, Dancer bekommt die Summe, und Comet die Differenz. Daraufhin kommt es zu folgendem Gespräch:

    Rudolph: Ich kenne die Zahlen nicht.
    Dancer: Das brauchst Du mir nicht zu sagen, denn das wusste ich schon.
    Rudolph: Dann kenne ich die Zahlen jetzt.
    Dancer: Ich kenne sie jetzt auch.
    Comet: Ich kenne die beiden Zahlen noch nicht. Ich kann nur eine Zahl vermuten, die wahrscheinlich dabei ist, aber sicher weiß ich's nicht.
    Rudolph: Ich weiß, welche Zahl Du vermutest, aber die ist falsch.
    Comet: OK, dann kenne ich jetzt auch beide Zahlen.

    Wie lauten die beiden Zahlen?
    (Wer die Antwort weiß, E-Mail an Knecht Stephan)
    (PS: Erwartet aber keine Lösung, denn die habe ich selbst noch nicht.)