Implementierung der Grenzschichtgleichungen mittels finiter Elemente

Abschlussart: 
Diplom

Im Rahmen einer Industriekooperation wird an der Professur NTFD in Zusammenarbeit mit dem Institut für Numerische Mathematik und Optimierung eine Software entwickelt, mit deren Hilfe Fahrzeugkatalysatoren simuliert werden sollen.

Die dabei zu berücksichtigenden Prozesse führen auf ein komplexes Multiskalen/Multiphysik Modell. Konkret bedeutet das, dass eine Anzahl von partiellen und gewöhnlichen Differentialgleichungen auf verschiedenen Größenordnungen und in verschiedenen Dimensionen gelöst werden müssen. Eines dieser Submodelle behandelt die Strömung des Abgases in den Kapillarkanälen innerhalb des Katalysators. Diese kann wegen bestimmter Annahmen über die Geometrie als zweidimensionale Grenzschichtströmung modelliert werden. Dies ist im Prinzip eine nichtlineare PDE zweiter Ordnung. Im jetzigen Stand der Software wird diese im Gegensatz zu den anderen Submodellen mittels finiter Differenzen diskretisiert. Um die Softwarestruktur zu vereinheitlichen und diese im Hinblick auf mögliche Erweiterungen des Modells vorzubereiten, soll nun die Gleichungen der Kanalströmung ebenfalls mittels finiter Elemente Methoden (FEM) gelöst werden. Die Software ist in Matlab geschrieben und stützt sich wesentlich auf die Software OOPDE, die am Institut für Numerische Mathematik und Optimierung entwickelt wird. Diese wäre um die Assemblierung der nichtlinearen Terme zu ergänzen. Der theoretische Teil der Arbeit kann der Art der Arbeit und dem jeweiligen Studiengang angepasst werden und sollte eine Beschreibung der gewählten FEM beinhalten. Das Thema ist für Studenten der Fächer angewandter Mathematik, Verfahrenstechnik, Maschinenbau u.Ä. geeignet. Programmierkenntnisse sind erforderlich, eine Einarbeitung in die FEM und die Physik wird von den Betreuern am NMO und NTFD gewährleistet.

Ausschreibung http://www.mathe.tu-freiberg.de/files/personal/255/fem-grenzschicht-katalysator.pdf.

Betreuer: 
Dr. Uwe Prüfert