Lehrveranstaltungen

Wintersemester 2018/2019

Aktuelle Themen aus der Numerik/Theorie und Numerik von Optimalsteuerproblemen partieller Differentialgleichungen

Optimale Steuerung

Partielle Differentialgleichungen spielen bei der Modellierung von Phänomenen in Ingenieur- und Naturwissenschaften eine wichtige Rolle. Oftmals ist man aber daran interessiert, zu einem gegebenen, gemessenen oder erwünschten Zustand eine (oder die) unbekannte Quellfunktion zu berechnen. Diese inverse Aufgabe ist Gegenstand der Optimalen Steuerung.

Optimale Steuerung von partiellen Differentialgleichungen kann als Schnittmenge von Funktionalanalysis, Numerischer Mathematik, endlichdimensionaler Optimierung, Algorithmik und Programmierung angesehen werden und gilt zur Zeit als ein “hot topic” der angewandten Mathematik.

Inhalt

  • Existenz und Eindeutigkeit der Lösungen der Differentialgleichung
  • Existenz optimaler Steuerungen
  • Optimalitätsbedingungen
  • Numerische Ansätze zur Löung des aus den Optimalitätsbedingungen herrührenden Systems von partiellen Differentialgleichungen
  • Steuerungs- und Zustandsbeschränkungen

Form

In der Vorlesung werden sowohl eine Einführung in die Thematik gegeben als auch Ergebnisse aktueller Forschung vorgestellt. Es werden keine vertieften Kenntnisse vorausgesetzt. Alle Hilfsmittel aus Analysis und Numerik werden in der Veranstaltung bereitgestellt. In die Veranstaltung integriert sind sowohl Übungen zur Theorie als auch zur Numerik.

Besonderheit

Die LV findet im Rahmen der “Aktuellen Themen aus der Numerik” statt und wird auch als solche gewertet. Mit dem Bestehen der mündlichen Modulprüfung werden 6 Leistungspunkte erworben.

OPAL

Die Lehrmaterialien wie

  • Folien der Vorlesung
  • Skript
  • Beispielprogramme

werden ausschließlich über die Lernplattform OPAL erhältlich sein.

Termine

Was? Wann? Wo?
Termin 1 montags, ger. Wo., 16:00 Uhr PRÜ-1104
Termin 2 mittwochs, 14:00 Uhr PRÜ-1104

Numerik für natur- und ingenieurwissenschaftliche Studiengänge I/Numerik für Geowissenschaftler I

Numerik aka Numerische Mathematik

Die Numerik oder numerische Mathematik ist ein Teilgebiet der angewandten Mathematik. Die Aufgabe der Numerik ist die Konstruktion und Analyse von Algorithmen zur Lösung mathematischer Probleme. Diese Probleme stammen ursprünglich aus Technik, Naturwissenschaften, Sozial- oder Wirtschaftswissenschaften, liegen aber in mathematischer Form, z.B. als Gleichungssystem, Differentialgleichung oder Optimierungsproblem vor. In dieser Vorlesung konzentrieren wir uns auf numerische Grundaufgaben, welche immer wieder als Teilprobleme in komplexeren Anwendungen auftreten.

Inhalt

  • Gleitpunktarithmetik und Fehleranalyse
  • Direkte Verfahren zur Lösung lineare Gleichungssysteme
  • Lineare Ausgleichsrechnung
  • Interpolation und numerische Approximation
  • Numerische Integration
  • iterationsverfahren zur Lösung linearer GLeichungssysteme

Fortsetzung im Sommersemester 2019

Der zweite Teil der LV “Numerik für natur- und ingenieurwissenschaftliche Studiengänge II/Numerik für Geowissenschaftler II/Numerical Analysis of Differential Equations” beschäftigt sich ausschließlich mit der Lösung von gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen.

Termine

Was? Wann? Wo?
Vorlesung mittwochs, 11:00 Uhr PRÜ-1103
Praktikum freitags, ger. Wo. 11:00 Uhr KKB-2097
Übung freitags, ung. Wo. 11:00 Uhr MIB-1108

Übung/Praktikum

Die die Vorlesung begleitenden Übungen/Praktika werden von Herrn Dr. Queck gehalten.

Introduction to Scientific Programming

This course gives an introduction to Scientific Programming.

Part programming languages: Data types and variables, pointer and arrays, expressions, statements, operators, control structures, functions, objects and classes, encapsulation, access rights, inheritance, polymorphism, overloading of functions an operators, type casting, templates;

Part algorithms: Iteration, recursion, special functions;

Part GUI programming: User-software interaction, use of standard class libraries for programming graphical user interfaces.

Tutor is Mr. Brändel

What? When? Where?
Lectures every monday 9 AM PRÜ-1103
Tutorial every tuesday RAM-2119

All materials on OPAL

Lecture notes etc. avaliable on OPAL

Seminar

Von mir betreute Vorträge:

Markus Friedemann: Optimalsteuerung mit Matlab

Christian Bräunlich Algorithmisches Differenzieren