Numerische Mathematik

Die numerischen Forschungsschwerpunkte des Instituts liegen auf den Gebieten der Numerischen Linearen Algebra, der Komplexen Approximationstheorie und der Parameterschätzung bei partiellen Differentialgleichungen. Spezielle Themen sind schnelle Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme und zur Auswertung von Matrixfunktionen sowie die Quantifizierung von Unsicherheiten mit Hilfe stochastischer Finite-Elemente-Methoden. Neben der Konstruktion und theoretischen Analyse dieser Algorithmen steht immer auch deren praktische Anwendung auf reale Probleme im Vordergrund. So kooperieren die Numeriker immer wieder mit den verschiedensten Anwendern. Aktuell werden (im Rahmen des BMBF/DFG-Sonderprogramms „Geotechnologien“) in Zusammenarbeit mit Geophysikern Inversionsstrategien entwickelt, um aus Daten der Hubschrauberelektromagnetik zu anwendernahen Informationen über den oberflächennahen nutzbaren Erduntergrund zu gelangen. Andere Projekte haben die Simulation des Werkstoffflussverhaltens beim Kaltwalzen (im Rahmen des DFG-Schwerpunktprogramms „Algorithmen zur schnellen, werkstoffgerechten Prozesskettengestaltung und -analyse in der Umformtechnik“), die Quantifizierung von Unsicherheiten beim Grundwassertransport radioaktiver Substanzen (im Rahmen des DFG-Schwerpunktprogramms „Mathematische Methoden zur Extraktion quantifizierbarer Information aus komplexen Systemen“) sowie die Mechanismenreduktion bei chemischen Reaktionen in Hochtemperatur-Konversionsprozessen (im Rahmen des Zentrums für Innovationskompetenz „Virtuhcon“) zum Inhalt.