Lösung zu Aufgabe 30, einer Übung im Mathecafe der TU Freiberg

Zu entschlüsseln ist das Kryptogramm

HCBRW  OEUWY  NXHYQ  MQWIU  FOKBN  SQLOB  HYOSH  QBFPU  WIBHC 
BPOTB  SUFNO  FLWBU  SBHCB  SHUFN  UWNQM  POTOF  IQMUP  PHCBR 
BQRPB 

Eine Häufigkeitsanalyse liefert

ABCDE FGHIJK LMNOP QRSTUV WXYZ
013401 60830 12358 67352 80613 0

Die häufigsten Bigramme im Kryptogramm sind "HC" und "CB" (je viermal), sowie "QM", "UF", "UW" und "BH" (je dreimal). Die häufigsten Trigramme sind "HCB" (viermal) und "UFN", "BHC", "POT" und "CBR" (je zweimal).

Da die Häufigkeitsverteilung die normalen Buchstabenhäufigkeiten einer natürlichen Sprache zeigt, vermutet man zunächst das Vorliegen einer Verschlüsselung durch einfache Substitution.

Da "B" eine sehr hohe Buchstabenhäufigkeit aufweist, wird man vermuten, dass das "E" zu einem "B" verschlüsselt wurde. Dann steht "HCB" vermutlich für "THE", weil auch "HC" für "TH" (relativ) häufig vorkommt. Weiterhin fällt auf, dass "UFN" und "UF" häufig vorkommen, weshalb naheliegt, die Tri- und Bigramme für "AND" und "AN" zu entschlüsseln. Diese Annahme entspricht in etwa den Häufigkeiten der Einzelbuchstaben "U" und "F".

Damit hat man dann die partielle Entschlüsselungstabelle

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
- E H - - N - T - - - - - D - - - - - - A - - - - -

Da es keinen Hinweis auf eine Caesar-Verschlüsselung oder eine affine Verschlüsselung gibt, verfolgt man die Hypothese einer allgemeinen Substitution weiter.

Die Sequenz "SHUFNUWN" im 14. und 15. Block entspricht dann ".TANDA.D", was das Wort "STANDARD" vermuten lässt. Damit steht "S" für sich selbst und "R" wird zu "W" entschlüsselt. Dann lautet aber "OFLWBUSB", im Block elf bis 13, also ".N.REASE" wohl "INCREASE", womit sich die Buchstaben "I" zu "O" und "C" für "L" ergeben. Es lässt sich spekulieren, dass "SQLOBHY", also "S.CIET.", "SOCIETY" bedeutet. Daraus folgt die Entschlüsselung "O" zu "Q" und "Y" bleibt "Y".

Nun ergibt sich eine neue partielle Entschlüsselungstabelle

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
- E H - - N - T - - - C - D I - O - S - A - R - Y -

Das dreimalige Auftreten von "QM", lässt das Bigramm "OF" vermuten, da es mit "O" (verschlüsselt zu "Q") beginnt und eines der häufigste Bigramme in englischen Texten darstellt. Im Zusammenhang mit "OF" und "SOCIETY" kann dann angenommen werden, dass das Wort "QWIUFOKBN" im vierten und fünften Block, also "OR.ANI.ED", "ORGANIZED" heißt. Es erschließen sich die Buchstaben "G" zu "I" und "Z" zu "K". Die Sequenz "BFPUWIB", also "EN.ARGE", steht wohl für "ENLARGE", also ist das "P" durch ein "L" zu entschlüsseln. Dann lauten aber "POTBS" und "POTOFI" in Block zehn/ elf und 16/ 17, wohl "LIVES" und "LIVING". Damit steht das "T" wohl für "V".

Also ist die Entschlüsselungstabelle beinahe komplett

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
- E H - - N - T G - Z C F D I L O - S V A - R - Y -

Die einzigen noch zu entschlüsselnden Buchstaben sind "R", "E" und "X". Dann legt das Ende des Geheimtextes "HCBRBQRPB", also "THE.EO.LE", den Klartext "THE PEOPLE" nahe. Der Anfang des Geheimtextes "HCBRWOEUWY" und folgend "NXHY", also "THE .RI.ARY" bzw. "D.TY", lautet demzufolge "THE PRIMARY DUTY" - das "M" erschließt sich aus dem Kontext und die Folge von "D" auf "T" fordert den letzten Vokal "U". Daraus ergeben sich die letzten Buchstaben "P" zu "R", "M" zu "E" und "U" zu "X".

Die Entschlüsselungstabelle für den obigen Text lautet somit

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
? E H ? M N ? T G ? Z C F D I L O P S V A ? R U Y ?

und liefert den Klartext:

THE  PRIMARY  DUTY  OF  ORGANIZED  SOCIETY  IS  TO  ENLARGE  THE  LIVES  AND  INCREASE  THE  STANDARD  OF  LIVING  OF  ALL  THE  PEOPLE


Autoren: Anne Hegewald, Anne Kießling
Datum: 12.05.2016