Internet-Projekt für Theoretische Mathematik

Spiralen in Naturwissenschaft, Technik und Kunst

Dieses Dokument wurde während der Pojektwoche duch Susanne Helbig, Kareen Henkel und Jan Kriener des Beruflichen Gymnasiums für Technik "Julius Weisbach" erstellt.

4. Forscher

4.2 Archimedes

Archimedes Archimedes lebte im dritten vorchristlichen Jahrhundert (287-212 v. Chr.) in Syrakus auf Sizilien. Er war mit dem König Hieron II. (um 306-214 v. u. Z.) gut befreundet, möglicherweise dessen Verwandter. Von seinem Vater (Astronom Phidias) erhielt er den ersten Unterricht. Er starb während der Einnahme seiner Heimatstadt durch die Römer. Archimedes war der bedeutendste antike Mathematiker, begründete die geometrische Statik und Hydrostatik. Er ist berühmt gewurden durch seine mathematischen Leistungen sowie durch die Konstruktion verschiedener technischer Geräte.
11 Werke sind von ihm erhalten geblieben:
1. die Inhaltsbestimmung krummliniger Flächen und Körper
2. Fragen zur geometrischen Statik und Hydrostatik
3. arithmetische Probleme
Viele seiner verlorenen Werke lassen sich durch später gefundene Zitate rekonstruieren, wie zum Beispiel die Werke "Über Spiralen" und "Über das Gleichgewicht ebener Flächen" sowie Abhandlungen über Schwerpunkte von Körpern.
In der Arbeit "Über Spiralen" behandelt er die sogenannten archimedischen Spiralen, Eigenschaften ihrer Tangenten, ihren Flächeninhalt und benutzt sie zur Rektifikation von Kreisbögen.

Spiralen definierte Archimedes mit folgendem Satz:

"Wenn ein Halbstrahl sich innerhalb einer Ebene um seinen Endpunkt mit gleichförmiger Geschwindigkeit dreht, bis er wieder in seine Ausgangsstellung zurückkehrt, gleichzeitig aber sich ein Punkt auf diesem Halbstrahl mit gleichförmiger Geschwindigkeit vom Endpunkt des Halbstrahls aus bewegt, so wird der Punkt eine Spirale beschreiben."
Was Archimedes zur Beschäftigung mit Spiralen Anlass gab, kann nicht endgültig geklärt werden. Sicher ist jedoch, dass ihm die Art der Formgebung aus der täglichen Erfahrung bekannt war, z.B. Schneckenhäuser, aufgewickelte Schiffstaue und Kopfstücke ionischer Säulen."

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Quelle: 'Lexikon bedeutender Mathematiker', 1. Auflage - Leipzig: Bibliograghisches Institut, 1990
Johanna Heitzer 'Spiralen - Ein Kapitel phänomenaler Mathematik', Klett Verlag