Internet-Projekt für Theoretische Mathematik

Spiralen in Naturwissenschaft, Technik und Kunst

Dieses Dokument wurde während der Pojektwoche duch Susanne Helbig, Kareen Henkel und Jan Kriener des Beruflichen Gymnasiums für Technik "Julius Weisbach" erstellt.

4. Forscher

4.6 Pierre Fermat

Fermat Pierre Fermat wurde im August 1601 in Beaumont-de-Lomagne geboren und starb im Januar 1665 in Castres.

Fermat war Sohn eines Lederhändlers, studierte Rechtswissenschaften, wurde Anwalt und später Parlamentsrat. Nur in Mußestunden beschäftigte er sich mit Mathematik. Fermat schloß sich einer Gruppe von Experimentalwissenschaftlern und Naturphilosophen (Virtuosi) an, die auf seine weitere Tätigkeit großen Einfluß ausübten.

Durch das Studium der antiken Mathematik, vor allem der Schriften von Euklid und Apollonios, sowie die Rekonstruktionsversuche der verlorengegangenen Bücher der "Konika" des Apollonios, wurde er auf die Behandlung geometrischer Örter geführt. Als Ergebnis entstand die Schrift "Ad locos planos et solidos isagoge". Hiermit entwickelte er wesentliche Gedanken der analytischen Geometrie. Aus den Werken von Pappos von Alexandria stammte die Anregung zur Extremwertregel, die Fermat zur Studie "Über Maxima und Minima" führte. Auch in der Wahrscheinlichkeitsrechnung hat Fermat Wesentliches geleistet.

Berühmt geworden ist der Große Fermatsche Satz : "Für alle n>=3 ist die Gleichung Xn+Yn=Zn nicht in ganzen Zahlen zu lösen." Dieser Satz wurde aber erst 1994 von einem englischen Mathematiker bewiesen. Der kleine Fermatsche Satz "a(p-1)=1 mod p, falls (a,p)=1", wurde dagegen von ihm selbst bewiesen. Pierre Fermat beschäftigte sich auch mit Spiralen. Er zeigt die Gleichheit der Bögen der Parabel und der archimedischen Spirale, worüber auch Blaise Pascal, mit dem er in Briefkontakt stand, eine Abhandlung mit gleichem Inhalt schrieb. Fermat beschäftigte sich auch mit der Spirale, welche die Gleichung r2=a2*phi hat. Diese wurde später nach ihm benannt.

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Quelle: 'Lexikon bedeutender Mathematiker', 1. Auflage - Leipzig: Bibliograghisches Institut, 1990
Johanna Heitzer 'Spiralen - Ein Kapitel phänomenaler Mathematik', Klett Verlag