Internet-Projekt für Theoretische Mathematik

Spiralen in Naturwissenschaft, Technik und Kunst

Archimedes definiert die Spirale folgendermaßen:

"Wenn ein Halbstrahl sich innerhalb einer Ebene um seinen Endpunkt mit gleichförmiger Geschwindigkeit dreht, bis er wieder in seine Ausgangsstellung zurückkehrt, gleichzeitig aber sich ein Punkt auf diesem Halbstrahl mit gleichförmiger Geschwindigkeit vom Endpunkt des Halbstrahls aus bewegt, so wird der Punkt eine Spirale beschreiben." (aus "Spiralen")

Betrachtet man die Spirale allgemein und bezieht sich nur auf die erste Umdrehung, so lautet die Gleichung in Polarkoordinaten: r=c*phi

Eine allgemeine Definition in Worten lautet in etwa so:

"Eine Spirale ist eine ebene Kurve, die aus unendlich vielen Windungen um einen festen Punkt besteht und aus höchstens zwei Ästen zusammengesetzt ist, bei denen der Abstand vom Mittelpunkt streng monoton vom Drehwinkel abhängt." (aus "Spiralen")

• 1.1 Archimedische Spirale - Allgemein
• 1.2 Archimedische Spirale - Flächeninhalt
• 1.3 Archimedische Spirale - Tangentenkonstruktion
• 1.4 Logarithmische Spirale