Internet-Projekt für Theoretische Mathematik

Spiralen in Naturwissenschaft, Technik und Kunst

Dieses Dokument wurde während der Pojektwoche duch Susanne Helbig, Kareen Henkel und Jan Kriener des Beruflichen Gymnasiums für Technik "Julius Weisbach" erstellt.

2. Spiralkonstruktion nach Dürer

2.11 Konstruktion einer Archimedischen Spirale mit 11/3 Windungen

Item noch will ich ein schneckenlini ziehen/reiß auß eim Centrum .a. eyn gantzen zirckelryß/und theil in mit .6/punckten in 6 gleiche feld/unnd setz die zal darzu/also das 6 oben stee unnd zeuch auß allen punckten der zirckellini streim linien in Centrum .a. Darnach theil die lini .6.a. mit .7. punckten in 8 gleiche felt/darnach thue im wie vor/nym eyn zirckel unnd setz in mit dem eynn fuß in den Centrum a und den andern setz in den punckten .j. in der streim lini .j.a. also thu im für und für durch die zal all/wie du das ab zunemen hast aus der vorigen schnecken lini/solchs hab ich auch hie nach auffgeryssen mit allen nöttigen beystrychen und ledig.

Bei dieser Konstruktion legt sich Dürer ein Mittelpunkt a fest, um den er einen Kreis zieht. Diesen Kreis teilt er in 6 gleiche Teile und nummeriert sie von 1 bis 6. Danach teilt er die Linie a-6 in 8 gleiche Teile. Als nächstes setzt er den Zirkel in den Mittelpunkt a und trägt die Entfernung vom Mittelpunkt a und zum Teilunspunkt 1 ab. Diese Entfernung trägt Dürer auf der Linie a-1 vom Mittelpunkt her ab. Dies setzt er bis zum Mittelpunkt fort. Nun zeichnet er diese Spirale wieder heraus.

Anmerkung: Dürer hat in seiner Konstruktion den Spiralbogen vom Punkt 7 zum Mittelpunkt a nicht mathematisch korrekt gezeichnet, da er die als ein Kunstwerk ansah.

Abbildung 6:

Spiralkonstruktion 20 von Dürer

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