Internet-Projekt für Theoretische Mathematik

Spiralen in Naturwissenschaft, Technik und Kunst

Dieses Dokument wurde während der Pojektwoche duch Susanne Helbig, Kareen Henkel und Jan Kriener des Beruflichen Gymnasiums für Technik "Julius Weisbach" erstellt.

3. Anwendung und Vorkommen von Spiralen

3.1 Spiralen in der Natur

Eine Spiralform in einer Sonnenblume Die wohl bekanntesten Spiralformen in der Natur sind Schneckenhäuser und Muscheln. Die Ränder all dieser Gehäuse bilden gewundene Linien, die mit guter Näherung auf Kegeln unterschiedlichen Basiswinkels liegen und deren Projektionen in die Ebene Spiralen sind. Interessant ist, dass alle Schnecken einer Gattung stets Häuser des gleichen Drehsinns bilden. Eines der schönsten und mathematisch präzisesten Beispiele ist das Gehäuse des Nautilus macromphalus, des einzig beschalten Kopffüßers.

Auch die Hörner vieler Huftiere winden sich spiralförmig. Hier sind jedoch die Formen meist komplizierter und unregelmäßiger. Es treten schraubenartige Windungen um die Hornachse und auch Windungen des gesamten Horns um eine äußere Achse auf.
Ebenso haben bei einigen Tieren belebte Körperteile, meist im Zusammenhang mit einer Greiffunktion, eine spiralige Form. Zum Beispiel die Rüssel von Elefanten und die Schwänze von Chamäleons, werden zum Ende hin immer schmaler und können in entspannter Lage oder zum Greifen spiralförmig eingerollt werden. Schlangen bilden Spiralen, indem sie ihren ganzen Körper zusammenwinden.

Nicht nur als belebte oder unbelebte Körperteile treten Spiralen in der Tierwelt auf. Sie finden auch als Bewegungsbahnen Anwendung. Spinnen nutzen das System der Spiralen um auf möglichst einfache Weise ein dichtes und stabiles Netz zu erzielen.

Auch in der Pflanzenwelt gibt es nicht wenige Beispiele für Spiralen. Bei vielen Kletterpflanzen und jungem Farn sind Ranken oder Blätter spiralförmig eingerollt, bei anderen Pflanzen haben die Samenkapseln Spiralform. In zusammengesetzten Blüten von Korbblütlern, wie Margeriten und Chrysanthemen, findet man spiralförmige Muster.

Das Spiralphänomen tritt auch beim menschen auf: Fast jeder hat auf dem Hinterkopf einen unbewegten Punkt oder "Wirbel", um den sich das Haar spiralförmig legt. Weitere Beispiele sind die Schnecke im Innenohr, die Nabelschnur, die oft spiralig gewunden ist, Herzmuskelfasern und der Fingerabdruck, in dem sich Spiralmuster erkennen lassen.

Nautilus

In der unbelebten Natur kommen Siralen noch in ganz anderen Größenordnungen vor. In der Luft und auch im Wasser erfolgt die Bewegung des Mediums auf einen festen Punkt zu spiralförmig. Ein interessanntes Phänomen ist, dass bei Vernachlässigbarkeit der Nebenbedingungen alle Strudel auf der nördlichen Halbkugel von außen nach innen in mathematisch positiver, auf der Südhalbkugel in mathematisch negativer Richtung verlaufen. die größten bekannten Spiralen unseres Universums sind die Arme der so genannten Spiralnebel. Diese Galaxien weisen im Bereich eines festen Zentrums und mehrerer um dieses Zentrum gewundene Arme besonders viele junge und helle Sterne auf.

Die Gründe für das Auftreten von Spiralformen in der Natur sind sehr vielschichtig un teilweise nur schwer oder kaum zu erfassen. Die Spirale kann in unserer Umwelt eine feste Form, eine momentane Position oder eine Bewegungsbahn sein. Deshalb lässt sich keine einheitliche, für alle Phänomene geltende, physikalische Gesetzmäßigkeit finden. Dennoch sind oft allgmeine Prinzipien feststellbar.

zurück zum Inhalt


Quelle: Johanna Heitzer 'Spiralen - Ein Kapitel phänomenaler Mathematik', Klett Verlag