Algebra, Kryptologie und Kodierungstheorie

Mathematische Methoden der Datensicherheit

Die Sicherheit im elektronischen Datenverkehr beruht auf mathematischen Zusammenhängen. Der Schwerpunkt des Buches liegt daher auf einer fundierten mathematischen Einführung in die Konzepte und Methoden der modernen Kryptologie und Kodierungstheorie. Die zugrunde liegenden algebraischen Strukturen der Gruppe, des Körpers und der Integritätsbereiche werden fundiert behandelt. Daran schließen sich Ausführungen zur elementaren Zahlentheorie an.

Das Buch ist entstanden aus Vorlesungen, die der Autor an der Berufsakademie Bad Wildungen und der Universität Kassel hält. Es richtet sich in erster Linie an Studierende der Informatik und kann sowohl als Grundlage für eine Einführung zum Thema Algebra und Zahlentheorie als auch zu Lehrveranstaltungen im Bereich Datensicherheit genutzt werden.

Inhalt

  1. Das Denken in algebraischen Strukturen
  2. Gruppen
  3. Körper, Ringe, Integritätsbereiche
  4. Elementare Zahlentheorie
  5. Endliche Körper
  6. Grundbegriffe der Kryptologie
  7. Klassische Chiffren
  8. Exkurs: Komplexitätstheorie
  9. Symmetrische Verfahren
  10. Chiffriermodi
  11. Kryptoanalyse symmetrischer Chiffren
  12. Asymmetrische Verfahren
  13. Authentifizierung
  14. Primzahlen
  15. Grundbegriffe der Kodierungstheorie
  16. Informationsgehalt und Kodierungsaufwand
  17. Lineare Codes
  18. Zyklische Codes
Literaturverzeichnis
Abkürzungsverzeichnis
Sachwortverzeichnis