Codierungstheorie und Kryptographie

Im heutigen Informationszeitalter werden täglich riesige Mengen von digitalen Daten über verschiedenartige Kanäle wie zum Beispiel die Atmosphäre, die Telefonleitung oder Speichermedien übertragen. Dabei treten zwei zentrale Probleme auf: (1) Die Sicherung der Daten gegenüber zufälligen Fehlern, die der Kanal verursacht (etwa durch Rauschen in der Atmosphäre oder Kratzer auf der CD), und (2) die Sicherung der Information gegenüber unerlaubtem Lesen (etwa bei Pay-TV) oder sogar der Manipulation der Daten (etwa beim Homebanking). Auf die erste Frage gibt die Codierungstheorie, auf die zweite die Kryptographie eine Antwort.

Das vorliegende Buch führt in die wesentlichen Methoden der beiden Themenkreise ein. Den Schwerpunkt in der behandelten Codierungstheorie bilden die linearen Codes und Gütekriterien, die eine qualitative Bewertung von Codes zulassen. In der Kryptographie werden Public-Key-Verfahren ausgiebig behandelt. Die Aufnahme von aktuellem Stoff wie LDPC-Codes und des AKS-Algorithmus, der in polynomialer Laufzeit testet, ob eine natürliche Zahl eine Primzahl ist oder nicht, geben dem Text eine moderne Prägung. Zahlreiche Übungsaufgaben, für welche teilweise Musterlösungen angegeben werden, ergänzen den Inhalt zur eigenen Selbstkontrolle.