Mathematik und ornamentale Kunstformen

Wissenschaft und Kunst sind wesentliche Komponenten der menschlichen Kultur, die sich beide ursprünglich unabhängig voneinander entwickelten. Doch nach und nach kam es in immer stärkerem Maße zu Verbindungen, zu gegenseitiger Beeinflussung, wobei die geometrische Figur eine wichtige Brücke für die Beziehungen zwischen Mathematik und Kunst war.

Was kann die Mathematik in der Kunst leisten, speziell in der Ornamentik? Mathematik erforscht konkrete und abstrakte, endliche und unendliche Strukturen. Ornamente sind durch ihren weitestgehend symmetrischen Aufbau strukturiert. Die Herausarbeitung solcher Zusammenhänge - vom Standpunkt der Geometrie und der Gruppentheorie aus - ist das Anliegen dieses Buches.

Die Autoren haben ihre Ausführungen so angelegt, daß man ihnen unter Benutzung der Schulkenntnisse folgen kann und zwei verschiedene Lesergruppen angesprochen werden: Leser, die sich vorrangig den Figuren, Ornamenten sowie deren Strukturen widmen und daran Freude haben, ohne in alle mathematischen Details der Betrachtung einzudringen, und natürlich mathematisch interessierte Leser. Ihnen bietet sich gewissermaßen eine bebilderte Einführung in die Gruppentheorie, die anhand von Symmetrieabbildungen entwickelt wird. Aus dem Schulunterricht bekannte Kongruenzbetrachtungen werden hier durch reiches Beispielmaterial ergänzt.