Von Zahlen und Figuren

Den beiden Autoren ist es auf hervorragende Weise gelungen, das Ziel ihres Buches zu verwirklichen und dem interessierten Nichtmathematiker einen tiefen Einblick in das Wesen der Mathematik, ihre Schönhait und Tiefe zu ermö:glichen. So werden in 26 in sich abgeschlossenen Kapiteln ausgewählte Themen der klassischen Mathematik - unter anderem Probleme der Zahlentheorie, der analytischen Geometrie und der Topologie - in fesselnder Form vorgetragen. Der Schwerpunkt liegt dabei aber nicht auf der mathematisch-stofflichen Tatsache, sondern auf dem Ablauf des Geschehens, auf der Methode der Fragestellung und auf der Methode, gestellte Fragen zu lösen. Dieses Buch für Liebhaber der Mathematik hat seit seinem Erscheinen 1930 nichts von seiner Frische und Faszination verloren.

Inhalt

1. Von der Reihe der Primzahlen
2. Das Durchlaufen von Kurvennetzen
3. Einige Maximumaufgaben
4. Inkommensurable Strecken und irrationale Zahlen
5. Eine Minimaleigenschaft des Höhenfußpunktdreiecks nach H. A. Schwarz
6. Dieselbe Minimaleigenschaft nach L. Fejér
7. Etwas von der Mengenlehre
8. Über kombinatorische Probleme
9. Das Waringsche Problem
10. Über geschlossene, sich selbst durchdringende Kurven
11. Läßt sich eine Zahl nur auf eine Weise in Primfaktoren zerlegen?
12 a. Das Vierfarbenproblem
12 b. Die regulären Polyeder
13. Pythagoreische Zahlen und Ausblick auf das Fermatsche Problem
14. Der Pferchkreis eines Punkthaufens
15. Annäherung irrationaler Zahlen durch rationale
16. Geradführung durch Gelenkmechanismen
17 a. Vollkommene Zahlen
17 b. Eulers Beweis für das Nichtabbrechen der Primzahlreihe
18 a. Grundsätzliches über Maximumaufgaben
18 b. Die Figur größten Inhalts bei gegebenem Umfang (das Steinersche Viergelenkverfahren)
19. Die periodischen Dezimalbrüche
20 a. Eine kennzeichnende Eigenschaft des Kreises
20 b. Kurven konstanter Breite
21. Die Unentbehrlichkeit des Zirkels bei elementargeometrischen Konstruktionen
22. Eine Eigenschaft der Zahl 30