Der Johnson-Körper J14

Elementare Eigenschaften

Bei diesem Johnson-Körper handelt es sich um einen aus zwei Tetraedern und einem dreiseitigen Prisma zusammengesetzten Körper. Er wird daher auch eine verlängerte dreieckige Dipyramide genannt. Die freien Ecken der Tetraeder bezeichnet man auch als Spitzen dieses Körpers.

Die Oberfläche besteht aus sechs gleichseitigen Dreiecken und drei Quadraten derselben Kantenlänge a. Der Körper hat acht Ecken und fünfzehn Kanten.

Da bei der Bilunadoppelrotunde ein Oberflächenteil aus einem Quadrat und zwei an entgegengesetzten Kanten angehängten gleichseitigen Dreiecken als Luna bezeichnet wird, könnte man diesen Johnson-Körper auch als Triluna bezeichnen.

Symmetrien

Die Symmetriegruppe von J14 ist die zwölfelementige Gruppe D3h, also die Diedergruppe D3 erweitert um eine horizontale Spiegelung.

Metrische Eigenschaften

Das Volumen ergibt sich zu

V = (2*sqrt(2) + 3*sqrt(3))/12*a3,

die Oberfläche zu

O = 3*(2 + sqrt(3))/2*a2.

Eine Umkugel und eine Inkugel existieren nicht.

Die Höhe, also die Verbindungslinie der beiden Spitzen, setzt sich zusammen aus der doppelten Höhe des Tetraeders und der Höhe des Prismas. Es ist also

h = (1 + 2/3*sqrt(6))*a.