Der Johnson-Körper J16

Elementare Eigenschaften

Dieser zusammengesetzte Johnson-Körper besteht aus einem regelmäßigen fünfseitigen Prisma und darauf aufgesetzten zwei regelmäßigen fünfseitigen Pyramiden. Er wird daher als verlängerte pentagonale Dipyramide bezeichnet. Seine Oberfläche besteht aus zehn gleichseitigen Dreiecken und fünf Quadraten derselben Kantenlänge a. Er hat zwölf Ecken und 25 Kanten.

Da bei der Bilunadoppelrotunde ein Oberflächenteil aus einem Quadrat und zwei an entgegengesetzten Kanten angehängten gleichseitigen Dreiecken als Luna bezeichnet wird, könnte man diesen Johnson-Körper auch als Pentaluna bezeichnen.

Symmetrien

Die Symmetriegruppe von J16 ist daher die zwanzigelementige Gruppe D5h, also die Diedergruppe D5 erweitert um eine horizontale Spiegelung.

Metrische Eigenschaften

Die Oberfläche besteht aus 10 gleichseitigen Dreiecken und fünf Quadraten und ergibt sich daher zu

O = 5*(1 + sqrt(3)/2)*a2.

Die Höhe h ist gleich der Summe aus der doppelten Höhe der Pyramide und der Höhe des Prismas, also

h = (5 + sqrt(50 - 10*sqrt(5)))/5*a.