Der Johnson-Körper J19

Elementare Eigenschaften

Bei diesem Johnson-Körper handelt es sich um einen aus einer Quadratkuppel und einem achtseitigen Prisma zusammengesetzten Körper. Er wird daher auch eine verlängerte Quadratkuppel genannt. Die freie Achteckfläche des Prismas bezeichnet man als Grundfläche, die zu ihr parallele Quadratfläche der Kuppel als Deckfläche des Körpers.

Die Oberfläche besteht aus einem regelmäßigen Achteck, dreizehn Quadraten und vier gleichseitigen Dreiecken derselben Kantenlänge a. Der Körper besitzt zwanzig Ecken und 36 Kanten.

Symmetrien

Die Symmetriegruppe von J19 ist die achtelementige Gruppe C4v, also die Drehgruppe C4 erweitert um eine vertikale Spiegelung.

Metrische Eigenschaften

Die Oberfläche besteht aus vier gleichseitigen Dreiecken, dreizehn Quadraten und einem regelmäßigen Sechseck und ergibt sich daher zu

O = (13 + 5*sqrt(3)/2)*a2.