Der Johnson-Körper J24

Elementare Eigenschaften

Bei diesem Johnson-Körper handelt es sich um einen aus einer Fünfeckskuppel und einem zehnseitigen Antiprisma zusammengesetzten Körper. Er wird daher auch eine verdreht-verlängerte Fünfeckskuppel genannt. Die freie Zehnecksfläche des Antiprismas bezeichnet man als Grundfläche, die zu ihr parallele Fünfecksfläche der Kuppel als Deckfläche des Körpers.

Die Oberfläche besteht aus einem regelmäßigen Zehneck, einem regelmäßigen Fünfeck, fünf Quadraten und fünfundzwanzig gleichseitigen Dreiecken derselben Kantenlänge a. Der Körper besitzt 25 Ecken und 55 Kanten.

Symmetrien

Die Symmetriegruppe von J24 ist die zehnelementige Gruppe C5v, also die Drehgruppe C5 erweitert um eine vertikale Spiegelung.

Metrische Eigenschaften

Die Oberfläche ergibt sich aus einem regulären Zehneck, einem regulären Fünfeck, fünf Quadraten und 25 gleichseitigen Dreiecken zu

O = (5 + 25*sqrt(3)/4 + sqrt(25 + 10*sqrt(5))/4 + 5*sqrt(5 + 2*sqrt(5))/2)*a2.