Der Johnson-Körper J25

Elementare Eigenschaften

Bei diesem Johnson-Körper handelt es sich um einen aus einer Fünfecksrotunde und einem zehnseitigen Antiprisma zusammengesetzten Körper. Er wird daher auch eine verdreht-verlängerte Fünfecksrotunde genannt. Die freie Zehnecksfläche des Antiprismas bezeichnet man als Grundfläche, die zu ihr parallele Fünfecksfläche der Rotunde als Deckfläche des Körpers.

Die Oberfläche besteht aus einem regelmäßigen Zehneck, sechs regelmäßigen Fünfecken und dreißig gleichseitigen Dreiecken derselben Kantenlänge a. Der Körper besitzt dreißig Ecken und 65 Kanten.

Symmetrien

Die Symmetriegruppe von J25 ist die zehnelementige Gruppe C5v, also die Drehgruppe C5 erweitert um eine vertikale Spiegelung.

Metrische Eigenschaften

Die Oberfläche ergibt sich aus einem regulären Zehneck, sechs regulären Fünfecken und 30 gleichseitigen Dreiecken zu

O = (15*sqrt(3) + 3*sqrt(25 + 10*sqrt(5)) + 5*sqrt(5 + 2*sqrt(5)))/2*a2.