Der Johnson-Körper J33

Elementare Eigenschaften

Dieser Johnson-Körper ist wie die gerade Kuppelrotunde aus einer Fünfeckskuppel und einer (Fünfecks)Rotunde zusammengesetzt. Er hat daher dieselbe Oberfläche und dasselbe Volumen wie diese Kuppelrotunde. Allerdings werden Kuppel und Rotunde gegeneinander um 36 Grad gedreht. Daher wird er verdrehte Kuppelrotunde genannt.

Seine Oberfläche besteht aus sieben regelmäßigen Fünfecken, fünfzehn gleichseitigen Dreiecken und fünf Quadraten derselben Kantenlänge a. Er hat fünfundzwanzig Ecken und 50 Kanten.

Symmetrien

Die Symmetriegruppe von J33 ist die zehnelementige Gruppe C5v, also die Drehgruppe C5 erweitert um eine vertikale Spiegelung.

Metrische Eigenschaften

Die Oberfläche ergibt sich aus sieben regulären Fünfecken, fünf Quadraten und fünfzehn gleichseitigen Dreiecken zu

O = (5 + 15*sqrt(3)/4 + 7*sqrt(25 + 10*sqrt(5))/4)*a2.