Der Johnson-Körper J35

Elementare Eigenschaften

Dieser Johnson-Körper ist aus zwei Dreieckskuppeln und einem sechsseitigen Prisma zusammengesetzt und wird daher verlängerte dreiseitige Doppelkuppel genannt. Man kann diese Doppelkuppel auch erhalten, indem man ein Kuboktaeder halbiert, beide Hälften um 60 Grad gegeneinander verdreht und zwischen ihnen ein sechsseitiges Prisma einfügt.

Seine Oberfläche besteht aus acht gleichseitigen Dreiecken und zwölf Quadraten derselben Kantenlänge a. Er hat achtzehn Ecken und 36 Kanten.

Symmetrien

Die Symmetriegruppe von J35 ist die zwölfelementige Gruppe D3h, also die Diedergruppe D3 erweitert um eine horizontale Spiegelung.

Metrische Eigenschaften

Das Volumen ergibt sich aus dem doppelten Volumen der Dreieckskuppel und dem Volumen des sechsseitigen Prismas zu

V = (10*sqrt(2) + 9*sqrt(3))/6*a3.

Die Oberfläche ergibt sich aus der Oberfläche des Kuboktaeders und der Mantelfläche des sechsseitigen Prismas, also sechs Quadraten, zu

O = (12 + 2*sqrt(3))*a2.

Es existieren weder eine Inkugel noch eine Umkugel.

Die Höhe h ist die Summe aus der doppelten Höhe der Dreieckskuppel und der Höhe des Prismas, also

h = (1 + 2/3*sqrt(6))*a.