Der Johnson-Körper J38

Elementare Eigenschaften

Dieser Johnson-Körper ist aus zwei Fünfeckskuppeln und einem zehnseitigen Prisma zusammengesetzt. Er entsteht, wenn man eine gerade fünfseitige Doppelkuppel halbiert und zwischen beide Hälften ein zehnseitiges Prisma einfügt. Daher wird er verlängerte gerade fünfseitige Doppelkuppel genannt.

Seine Oberfläche besteht aus zwei regelmäßigen Fünfecken, zehn gleichseitigen Dreiecken und zwanzig Quadraten derselben Kantenlänge a. Er hat dreißig Ecken und 60 Kanten.

Symmetrien

Die Symmetriegruppe von J38 ist daher die zwanzigelementige Gruppe D5h, also die Diedergruppe D5 erweitert um eine horizontale Spiegelung.

Metrische Eigenschaften

Die Oberfläche ergibt sich aus zwei regulären Fünfecken, zwanzig Quadraten und zehn gleichseitigen Dreiecken zu

O = (20 + 5*sqrt(3)/2 + 2*sqrt(25 + 10*sqrt(5))/4)*a2.