Der Johnson-Körper J39

Elementare Eigenschaften

Dieser Johnson-Körper ist wie die verlängerte gerade fünfseitige Doppelkuppel aus zwei Fünfeckskuppeln und einem zehnseitigen Prisma zusammengesetzt. Allerdings sind die beiden Kuppeln gegeneinander um 36 Grad verdreht. Er entsteht, wenn man eine verdrehte fünfseitige Doppelkuppel halbiert und zwischen beide Hälften ein zehnseitiges Prisma einfügt. Daher wird er verlängerte verdrehte fünfseitige Doppelkuppel genannt.

Seine Oberfläche besteht aus zwei regelmäßigen Fünfecken, zehn gleichseitigen Dreiecken und zwanzig Quadraten derselben Kantenlänge a. Er hat dreißig Ecken und 60 Kanten.

Symmetrien

Die Symmetriegruppe von J39 ist daher die zwanzigelementige Gruppe D5d, also die Diedergruppe D5 erweitert um eine diagonale Spiegelung.

Metrische Eigenschaften

Die Oberfläche ergibt sich aus zwei regulären Fünfecken, zwanzig Quadraten und zehn gleichseitigen Dreiecken zu

O = (20 + 5*sqrt(3)/2 + 2*sqrt(25 + 10*sqrt(5))/4)*a2.