Der Johnson-Körper J40

Elementare Eigenschaften

Dieser Johnson-Körper ist aus einer Rotunde , einer Fünfeckskuppel und einem zehnseitigen Prisma zusammengesetzt. Er entsteht also auch, wenn man die gerade Kuppelrotunde zerschneidet und zwischen Kuppel und Rotunde ein zehnseitiges Prisma einsetzt. Daher wird er verlängerte gerade Kuppelrotunde genannt.

Seine Oberfläche besteht aus sieben regulären Fünfecken, fünfzehn gleichseitigen Dreiecken und fünfzehn Quadraten derselben Kantenlänge a. Er hat 35 Ecken und 70 Kanten.

Symmetrien

Die Symmetriegruppe von J40 ist die zehnelementige Gruppe C5v, also die Drehgruppe C5 erweitert um eine vertikale Spiegelung.

Metrische Eigenschaften

Die Oberfläche ergibt sich aus sieben regulären Fünfecken, fünfzehn Quadraten und fünfzehn gleichseitigen Dreiecken zu

O = (15 + 15*sqrt(3)/4 + 7*sqrt(25 + 10*sqrt(5))/4)*a2.