Der Johnson-Körper J42

Elementare Eigenschaften

Dieser Johnson-Körper ist aus zwei Rotunden und einem zehnseitigen Prisma zusammengesetzt. Er entsteht auch auch, wenn man die Doppelrotunde zerschneidet und zwischen beide Rotunden ein zehnseitiges Prisma einsetzt. Daher wird er verlängerte Doppelrotunde genannt.

Seine Oberfläche besteht aus zwölf regulären Fünfecken, zwanzig gleichseitigen Dreiecken und zehn Quadraten derselben Kantenlänge a. Er hat 40 Ecken und 80 Kanten.

Symmetrien

Die Symmetriegruppe von J42 ist daher die zwanzigelementige Gruppe D5h, also die Diedergruppe D5 erweitert um eine horizontale Spiegelung.

Metrische Eigenschaften

Die Oberfläche ergibt sich aus zwölf regulären Fünfecken, zehn Quadraten und zwanzig gleichseitigen Dreiecken zu

O = (10 + 5*sqrt(3) + 3*sqrt(25 + 10*sqrt(5)))*a2.