Der Johnson-Körper J44

Elementare Eigenschaften

Dieser Johnson-Körper ist aus zwei Dreieckskuppeln und einem sechsseitigen Antiprisma zusammengesetzt. Daher wird er verdreht-verlängerte dreiseitige Doppelkuppel genannt.

Seine Oberfläche besteht aus zwanzig gleichseitigen Dreiecken und sechs Quadraten derselben Kantenlänge a. Er hat achtzehn Ecken und 42 Kanten.

Symmetrien

Durch die Mittelpunkte der beiden dreieckigen Deckflächen der Dreieckskuppeln verläuft eine dreizälige Drehachse. Senkrecht dazu gibt es noch drei weitere Drehachsen der Zähligkeit 2. Sie verlaufen jeweils durch die Mittelpunkte von einander gegenüberliegenden Kanten des Antiprismas. Die Symmetriegruppe von J44 ist also die sechselementige Diedergruppe D3.

Da die Symmetriegruppe keine Spiegelung enthält, ist J44 ein chiraler Körper, d h. es gibt ihn in zwei verschiedenen, zueinander spiegelsymmetrischen Formen, die sich nicht durch eine Drehung oder Verschiebung ineinander überführen lassen. Diese Eigenschaft haben außer ihm unter den Johnson-Körpern nur noch J45, J46, J47 und J48.

Metrische Eigenschaften

Die Oberfläche besteht aus 20 gleichseitigen Dreiecken und sechs Quadraten und ergibt sich daher zu

O = (6 + 5*sqrt(3))*a2.