Der Johnson-Körper J51

Elementare Eigenschaften

Bei diesem Johnson-Körper handelt es sich um einen aus drei quadratischen Pyramiden und einem dreiseitigen Prisma zusammengesetzten Körper. Er wird daher auch ein dreifach erweitertes dreiseitiges Prisma genannt.

Die Oberfläche besteht aus vierzehn gleichseitigen Dreiecken derselben Kantenlänge a. Es handelt sich also um ein Deltaeder. Der Körper hat neun Ecken und 21 Kanten.

Symmetrien

Die Symmetriegruppe von J51 ist die zwölfelementige Gruppe D3h, also die Diedergruppe D3 erweitert um eine horizontale Spiegelung.

Metrische Eigenschaften

Für die Oberfläche aus vierzehn gleichseitigen Dreiecken ergibt sich

O = 7*sqrt(3)/2*a2.

Das Volumen setzt sich zusammen aus dem drei quadratischen Pyramiden und dem des regelmäßigen dreiseitigen Prismas. Es ergibt sich daher

V = (sqrt(2)/2 + sqrt(3)/4)*a3.