Der Johnson-Körper J57

Elementare Eigenschaften

Bei diesem Johnson-Körper handelt es sich um einen aus drei quadratischen Pyramiden und einem sechsseitigen Prisma zusammengesetzten Körper. Er wird daher auch ein dreifach erweitertes sechsseitiges Prisma genannt.

Die Oberfläche besteht aus zwölf gleichseitigen Dreiecken, drei Quadraten und zwei regelmäßigen Sechsecken derselben Kantenlänge a. Der Körper hat fünfzehn Ecken und dreißig Kanten.

Symmetrien

Die Symmetriegruppe von J57 ist die zwölfelementige Gruppe D3h, also die Diedergruppe D3 erweitert um eine horizontale Spiegelung.

Metrische Eigenschaften

Die Oberfläche besteht aus zwölf gleichseitigen Dreiecken, drei Quadraten und zwei regelmäßigen Sechsecken und ergibt sich daher zu

O = (3 + 6*sqrt(3))*a2.