Der Johnson-Körper J58

Elementare Eigenschaften

Bei diesem Johnson-Körper handelt es sich um einen aus einer pentagonalen Pyramide und einem Dodekaeder zusammengesetzten Körper. Er wird daher auch ein (einfach) erweitertes Dodekaeder genannt.

Die Oberfläche besteht aus fünf gleichseitigen Dreiecken und elf regelmäßigen Fünfecken derselben Kantenlänge a. Der Körper hat 21 Ecken und 35 Kanten.

Symmetrien

Die Symmetriegruppe von J58 ist die zehnelementige Gruppe C5v, also die Drehgruppe C5 erweitert um eine vertikale Spiegelung.

Metrische Eigenschaften

Die Oberfläche ergibt sich aus elf regulären Fünfecken und fünf gleichseitigen Dreiecken zu

O = (5*sqrt(3) + 11*sqrt(25 + 10*sqrt(5)))/4*a2.