Der Johnson-Körper J64

Elementare Eigenschaften

Bei diesem Johnson-Körper handelt es sich um einen aus einem Tetraeder und einem dreifach gekappten Ikosaeder zusammengesetzten Körper. Er wird daher erweitertes dreifach gekapptes Ikosaeder genannt.

Die Oberfläche besteht aus sieben gleichseitigen Dreiecken und drei regelmäßigen Fünfecken derselben Kantenlänge a. Der Körper hat zehn Ecken und achtzehn Kanten.

Symmetrien

Die Symmetriegruppe von J64 ist die sechselementige Gruppe C3v, also die Drehgruppe C3 erweitert um eine vertikale Spiegelung.

Metrische Eigenschaften

Die Oberfläche ergibt sich aus drei regulären Fünfecken und sieben gleichseitigen Dreiecken zu

O = (7*sqrt(3) + 3*sqrt(25 + 10*sqrt(5))/4*a2.