Der Johnson-Körper J68

Elementare Eigenschaften

Bei diesem Johnson-Körper handelt es sich um einen aus einer Fünfeckskuppel und einem abgestumpften Dodekaeder zusammengesetzten Körper. Er wird daher erweitertes abgestumpftes Dodekaeder genannt.

Die Oberfläche besteht aus 25 gleichseitigen Dreiecken, fünf Quadraten, einem regelmäßigen Fünfeck und elf regelmäßigen Zehnecken derselben Kantenlänge a. Der Körper hat 65 Ecken und 105 Kanten.

Symmetrien

Die Symmetriegruppe von J68 ist die zehnelementige Gruppe C5v, also die Drehgruppe C5 erweitert um eine vertikale Spiegelung.

Metrische Eigenschaften

Die Oberfläche ergibt sich aus elf regelmäßigen Zehnecken einem regulären Fünfeck, fünf Quadraten und 25 gleichseitigen Dreiecken zu

O = (5 + 25*sqrt(3)/4 + sqrt(25 + 10*sqrt(5))/4 + 55*sqrt(5 + 2*sqrt(5))/2)*a2.