Der Johnson-Körper J70

Elementare Eigenschaften

Bei diesem Johnson-Körper handelt es sich um einen aus zwei Fünfeckskuppeln und einem abgestumpften Dodekaeder zusammengesetzten Körper. Die beiden Kuppeln sind dabei auf zwei Zehnecksflächen des abgestumpften Dodekaeders aufgesetzt, die durch genau eine weitere Zehnecksfläche getrennt sind. Er wird daher meta-erweitertes abgestumpftes Dodekaeder genannt.

Die Oberfläche besteht aus 30 gleichseitigen Dreiecken, zehn Quadraten, zwei regelmäßigen Fünfecken und zehn regelmäßigen Zehnecken derselben Kantenlänge a. Der Körper hat 70 Ecken und 120 Kanten.

Symmetrien

Die Symmetriegruppe von J70 ist die vierelementige Gruppe C2v, also die Drehgruppe C2 erweitert um eine vertikale Spiegelung.

Metrische Eigenschaften

Die Oberfläche ergibt sich aus zehn regelmäßigen Zehnecken zwei regulären Fünfecken, zehn Quadraten und 30 gleichseitigen Dreiecken zu

O = (10 + 15*sqrt(3)/2 + sqrt(25 + 10*sqrt(5))/2 + 25*sqrt(5 + 2*sqrt(5)))*a2.