Der Johnson-Körper J72

Elementare Eigenschaften

Dieser Johnson-Körper ist aus drei Fünfeckskuppeln und einem dreifach gekappten kleinen Rhombenikosidodekaeder zusammengestzt. Eine der Kuppeln ist allerdings gegenüber ihrer ursprünglichen Lage verdreht. Daher wird er verdrehtes kleines Rhombenikosidodekaeder genannt.

Die Oberfläche besteht aus zwanzig gleichseitigen Dreiecken, dreißig Quadraten und zwölf regelmäßigen Fünfecken derselben Kantenlänge a. Der Körper hat 60 Ecken und 120 Kanten.

Symmetrien

Die Symmetriegruppe von J72 ist die zehnelementige Gruppe C5v, also die Drehgruppe C5 erweitert um eine vertikale Spiegelung.

Metrische Eigenschaften

Die Oberfläche ergibt sich aus zwölf regulären Fünfecken, 30 Quadraten und zwanzig gleichseitigen Dreiecken zu

O = (30 + 5*sqrt(3) + 3*sqrt(25 + 10*sqrt(5)))*a2.