Der Johnson-Körper J74

Elementare Eigenschaften

Dieser Johnson-Körper ist aus drei Fünfeckskuppeln und einem dreifach gekappten kleinen Rhombenikosidodekaeder zusammengestzt. Zwei der Kuppeln sind allerdings gegenüber ihrer ursprünglichen Lage verdreht. Da diese Kuppeln so nahe wie möglich zueinander liegen, wird er zweifach meta-verdrehtes kleines Rhombenikosidodekaeder genannt.

Die Oberfläche besteht aus zwanzig gleichseitigen Dreiecken, dreißig Quadraten und zwölf regelmäßigen Fünfecken derselben Kantenlänge a. Der Körper hat 60 Ecken und 120 Kanten.

Symmetrien

Die Symmetriegruppe von J74 ist die vierelementige Gruppe C2v, also die Drehgruppe C2 erweitert um eine vertikale Spiegelung.

Metrische Eigenschaften

Die Oberfläche ergibt sich aus zwölf regulären Fünfecken, 30 Quadraten und zwanzig gleichseitigen Dreiecken zu

O = (30 + 5*sqrt(3) + 3*sqrt(25 + 10*sqrt(5)))*a2.