Der Johnson-Körper J75

Elementare Eigenschaften

Dieser Johnson-Körper ist aus drei Fünfeckskuppeln und einem dreifach gekappten kleinen Rhombenikosidodekaeder zusammengestzt. Die Kuppeln sind allerdings gegenüber ihrer ursprünglichen Lage verdreht. Daher wird er dreifach verdrehtes kleines Rhombenikosidodekaeder genannt.

Die Oberfläche besteht aus zwanzig gleichseitigen Dreiecken, dreißig Quadraten und zwölf regelmäßigen Fünfecken derselben Kantenlänge a. Der Körper hat 60 Ecken und 120 Kanten.

Symmetrien

Die Symmetriegruppe von J75 ist die sechselementige Gruppe C3v, also die Drehgruppe C3 erweitert um eine vertikale Spiegelung.

Metrische Eigenschaften

Die Oberfläche ergibt sich aus zwölf regulären Fünfecken, 30 Quadraten und zwanzig gleichseitigen Dreiecken zu

O = (30 + 5*sqrt(3) + 3*sqrt(25 + 10*sqrt(5)))*a2.