Der Johnson-Körper J77

Elementare Eigenschaften

Dieser Johnson-Körper ist aus zwei Fünfeckskuppeln und einem dreifach gekappten kleinen Rhombenikosidodekaeder zusammengestzt. Eine Kuppel ist allerdings gegenüber ihrer ursprünglichen Lage verdreht. Da diese Kuppel und die gekappte Kuppel parallel zueinander lagen, wird er verdrehtes para-gekapptes kleines Rhombenikosidodekaeder genannt.

Die Oberfläche besteht aus fünfzehn gleichseitigen Dreiecken, 25 Quadraten, elf regelmäßigen Fünfecken und einem regelmäßigen Zehneck derselben Kantenlänge a. Der Körper hat 55 Ecken und 105 Kanten.

Symmetrien

Die Symmetriegruppe von J77 ist die zehnelementige Gruppe C5v, also die Drehgruppe C5 erweitert um eine vertikale Spiegelung.

Metrische Eigenschaften

Die Oberfläche ergibt sich aus einem regelmäßigen Zehneck, elf regulären Fünfecken, 25 Quadraten und fünfzehn gleichseitigen Dreiecken zu

O = (25 + 15*sqrt(3)/4 + 11*sqrt(25 + 10*sqrt(5))/4 + 5*sqrt(5 + 2*sqrt(5))/2)*a2.