Der Johnson-Körper J78

Elementare Eigenschaften

Dieser Johnson-Körper ist aus zwei Fünfeckskuppeln und einem dreifach gekappten kleinen Rhombenikosidodekaeder zusammengestzt. Eine Kuppel ist allerdings gegenüber ihrer ursprünglichen Lage verdreht. Da diese Kuppel und die gekappte Kuppel so nahe wie möglich beieinander lagen, wird er verdrehtes meta-gekapptes kleines Rhombenikosidodekaeder genannt.

Die Oberfläche besteht aus fünfzehn gleichseitigen Dreiecken, 25 Quadraten, elf regelmäßigen Fünfecken und einem regelmäßigen Zehneck derselben Kantenlänge a. Der Körper hat 55 Ecken und 105 Kanten.

Symmetrien

Die Symmetriegruppe von J78 ist die zweielementige Gruppe Cs, die nur aus einer Spiegelung und der identischen Abbildung besteht.

Metrische Eigenschaften

Die Oberfläche ergibt sich aus einem regelmäßigen Zehneck, elf regulären Fünfecken, 25 Quadraten und fünfzehn gleichseitigen Dreiecken zu

O = (25 + 15*sqrt(3)/4 + 11*sqrt(25 + 10*sqrt(5))/4 + 5*sqrt(5 + 2*sqrt(5))/2)*a2.