Der Johnson-Körper J80

Elementare Eigenschaften

Dieser Johnson-Körper ist aus einer Fünfeckskuppel und einem dreifach gekappten kleinen Rhombenikosidodekaeder zusammengestzt. Da die beiden gekappten Teile parallel zueinander lagen, wird er zweifach para-gekapptes kleines Rhombenikosidodekaeder genannt.

Die Oberfläche besteht aus zehn gleichseitigen Dreiecken, zwanzig Quadraten, zehn regelmäßigen Fünfecken und zwei regelmäßigen Zehnecken derselben Kantenlänge a. Der Körper hat 50 Ecken und 90 Kanten.

Symmetrien

Die Symmetriegruppe von J80 ist daher die zwanzigelementige Gruppe D5d, also die Diedergruppe D5 erweitert um eine diagonale Spiegelung.

Metrische Eigenschaften

Die Oberfläche ergibt sich aus zwei regelmäßigen Zehnecken, zehn regulären Fünfecken, zwanzig Quadraten und zehn gleichseitigen Dreiecken zu

O = (20 + 5*sqrt(3)/2 + 5*sqrt(25 + 10*sqrt(5))/2 + 5*sqrt(5 + 2*sqrt(5)))*a2.