Der Johnson-Körper J81

Elementare Eigenschaften

Dieser Johnson-Körper ist aus einer Fünfeckskuppel und einem dreifach gekappten kleinen Rhombenikosidodekaeder zusammengestzt. Da die beiden gekappten Teile so nahe wie möglich beieinander lagen, wird er zweifach meta-gekapptes kleines Rhombenikosidodekaeder genannt.

Die Oberfläche besteht aus zehn gleichseitigen Dreiecken, zwanzig Quadraten, zehn regelmäßigen Fünfecken und zwei regelmäßigen Zehnecken derselben Kantenlänge a. Der Körper hat 50 Ecken und 90 Kanten.

Symmetrien

Die Symmetriegruppe von J81 ist die vierelementige Gruppe C2v, also die Drehgruppe C2 erweitert um eine vertikale Spiegelung.

Metrische Eigenschaften

Die Oberfläche ergibt sich aus zwei regelmäßigen Zehnecken, zehn regulären Fünfecken, zwanzig Quadraten und zehn gleichseitigen Dreiecken zu

O = (20 + 5*sqrt(3)/2 + 5*sqrt(25 + 10*sqrt(5))/2 + 5*sqrt(5 + 2*sqrt(5)))*a2.