Der Johnson-Körper J83

Elementare Eigenschaften

Dieser elementare Johnson-Körper entsteht, wenn man von einem kleinen Rhombenikosidodekaeder drei "Polkappen" um eines der regelmäßigen Fünfecke herum abschneidet. Er wird daher dreifach gekapptes kleines Rhombenikosidodekaeder genannt.

Die Oberfläche besteht aus fünf gleichseitigen Dreiecken, fünfzehn Quadraten, neun regelmäßigen Fünfecken und drei regelmäßigen Zehnecken derselben Kantenlänge a. Der Körper hat 45 Ecken und 75 Kanten.

Symmetrien

Die Symmetriegruppe von J83 ist die sechselementige Gruppe C3v, also die Drehgruppe C3 erweitert um eine vertikale Spiegelung.

Metrische Eigenschaften

Die Oberfläche ergibt sich aus drei regelmäßigen Zehnecken, neun regulären Fünfecken, fünfzehn Quadraten und fünf gleichseitigen Dreiecken zu

O = (15 + 5*sqrt(3)/4 + 9*sqrt(25 + 10*sqrt(5))/4 + 15*sqrt(5 + 2*sqrt(5))/2)*a2.