Der Johnson-Körper J86

Elementare Eigenschaften

Dieser elementare Johnson-Körper wird aus einer "Wanne" und einem darauf aufgesetzten "Deckel" gebildet. Die Wanne besteht aus einer Grundfläche aus zwei gegeneinander leicht gekippten Quadraten, die durch zwei "Wände" aus je zwei gleichseitigen Dreiecken miteinander verbunden sind. Der Deckel besteht aus weiteren acht gleichseitigen Dreiecken. Zwei davon sitzen auf den noch freien Kanten der beiden Quadrate, jeweils drei der restlichen sechs Dreiecke verbinden diese beiden Dreiecke miteinander. Der Körper wird Sphenokorona (lat. corona = Krone, Kranz) genannt, denn die beiden Quadraten bilden einen Keil (griech. Sphenoid) und sind von einem Kranz (lat. corona) aus Dreiecken umgeben.

Die Oberfläche besteht daher aus zwei Quadraten und zwölf gleichseitigen Dreiecken derselben Kantenlänge a. Der Körper hat zehn Ecken und 22 Kanten.

Symmetrien

Senkrecht zu der Verbindungskante der beiden Quadrate verläuft eine Spiegelebene und in dieser Ebene symmetrisch zu den beiden Quadratflächen eine zweizählige Drehachse. Die Symmetriegruppe von J86 ist daher die vierelementige Gruppe C2v, also die Drehgruppe C2 erweitert um eine vertikale Spiegelung.

Metrische Eigenschaften

Die Oberfläche besteht aus zwölf gleichseitigen Dreiecken und zwei Quadraten und ergibt sich daher zu

O = (2 + 3*sqrt(3))*a2.