Der Johnson-Körper J87

Elementare Eigenschaften

Dieser Johnson-Körper ist aus einer Sphenokorona und einer auf einem ihrer Quadrate aufgesetzten quadratischen Pyramide zusammengesetzt. Er wird daher erweiterte Sphenokorona (lat. corona = Krone, Kranz) genannt.

Die Oberfläche besteht daher aus einem Quadrat und sechzehn gleichseitigen Dreiecken derselben Kantenlänge a. Er hat elf Ecken und 26 Kanten.

Symmetrien

Durch das Aufsetzen der quadratischen Pyramide auf eines der beiden Quadrate der Sphenokorona geht die Drehachse der Sphenokorona verloren. Die Pyramide sitzt aber symmetrisch zur Spiegelebene der Sphenokorona. Die Symmetriegruppe von J87 ist daher die zweielementige Gruppe Cs, die nur aus einer Spiegelung und der identischen Abbildung besteht.

Metrische Eigenschaften

Die Oberfläche besteht aus sechzehn gleichseitigen Dreiecken und einem Quadrat und ergibt sich daher zu

O = (1 + 4*sqrt(3))*a2.