Rhombenisoeder

 

 

 

 

Das spitze Rhombenhexaeder besteht aus 6 Flächen in Form von Rhomben und 12 Kanten.
Man kann es in 3 Zonen unterteilen, wobei eine Zone ein Kranz von Kanten gleicher Länge ist, der den Körper umläuft.
Das Diagonalenverhältnis rho der einzelnen Rhombenflächen ist 1 < rho.

Diagonalenverhältnis
Diagonalenverh�tnis Spitzes Rhombenhexaeder

 

Der Würfel besteht ebenfalls aus 6 Flächen, 12 Kanten und drei Zonen, wobei hier jede Fläche das Diagonalverhältnis 1:1 besitzt.
Die einzelnen Flächen sind also Quadrate, spezielle Rhomben.

Diagonalenverhältnis
Diagonalenverh�tnis Hexaeder (Wrfel)

 

Dieses Rhombenhexader unterscheidet sich nur in einem Merkmal von den oben gezeigten Rhombenkörpern (spitzes Rhombenhexaeder und Hexaeder).
Das Diagonalenverhältnis ist 1 < rho < sqrt(3).
Ansonsten sind auch hier wieder 6 Rhombenflächen mit insgesamt 12 Kanten vorhanden.
Genau 2 Flächen liegen immer parallel zueinander.

Diagonalenverhältnis
Diagonalenverh�tnis Rhombenhexaeder

 

Ein Rhombendodekaeder, egal ob 1. oder 2. Art wird gebildet, indem man 6 Hexaeder auf den Flächen eines siebten Hexaeders plaziert.
Verbindet man dann jeweils die Mitte eines äußeren Hexaeders mit dem Eckpunkt des inneren Hexaeders, erhält man ein Rhombendodekaeder.
Beim Rhombendodekaeder 1. Art haben die 12 Rhombenflächen ein Diagonalenverhältnis von 1:sqrt(2).
Es lässt sich in 4 Zonen unterteilen.

Diagonalenverhältnis
Diagonalenverh�tnis Rombendodekaeder 1. Art

 

Wie das Rhombendodekaeder 1.Art bilden 12 Rhombenflächen und insgesamt 24 Kanten den Körper.
Jedoch beträgt das Diagonalenverhältnis in diesem Fall
1:((1+sqrt(5))/2).
Dieses Verhältnis wird auch der "Goldene Schnitt" genannt.

Diagonalenverhältnis
Diagonalenverh�tnis Rhombendodekaeder 2. Art

 

Das Rhombenikosaeder entsteht, indem man eine beliebige Zone eines Rhombentrikontaeders entfernt und die beiden entstandenen Körper zusammenfügt.
Seine 20 Rhombenflächen haben das Diagonalenverhältnis des Goldenen Schnittes, d.h.
1:((1+sqrt(5))/2).

Diagonalenverhältnis
Diagonalenverh�tnis Rhombenikosaeder

 

Das Rhombentrikontaeder besteht aus 30 Flächen und 60 Kanten und lässt sich in 6 Zonen unterteilen.
Die kurzen Diagonalen der Rhombenflächen ergeben die Kanten eines Dodekaeders.
Die Flächen haben ein Diagonalenverhältnis im Goldenen Schnitt.

Diagonalenverhältnis
Diagonalenverh�tnis Rhombentrikontaeder