Die zyklische Gruppe C1


Bei der zyklischen Gruppe (C1,*) der Ordnung 1 handelt es sich also um eine Gruppe, die von einem Element der Ordnung 1 erzeugt wird. Dieses kann daher nur das neutrale Element e von (C1,*) sein. Bei Gruppen von Abbildungen, z. B. Bewegungsgruppen, handelt es sich folglich um die identische Abbildung auf der jeweils betrachteten Menge.

Ein geometrisches Objekt im En hat genau dann die Symmetriegruppe (C1,*), wenn es keinerlei Symmetrie aufweist. In der Kristallographie schreibt man für diese Gruppe kurz 1.