Die Punktgruppe C2h


Die Gruppe (C2h,*) wird erzeugt durch eine Drehung r um den Winkel pi um eine beliebige Achse im Raum und eine Spiegelung s an einer Ebene, die senkrecht zur Drehachse von r (horizontal) verläuft. Sie ist daher eine Diedergruppe und zwar wegen r*s = s*r isomorph zur Diedergruppe D2, aber natürlich nicht geometrisch äquivalent.

Da es sich bei der Drehachse um eine Digyre handelt und die Spiegelungsebene (englisch mirror) senkrecht auf dieser Achse steht, wird diese Gruppe in der Kristallographie kurz mit 2/m bezeichnet, wobei dieses Symbol auch oft als echter Bruch geschrieben wird.

Die Abbildung r*s = s*r ist übrigens eine Inversion oder Punktspiegelung. Daher enthält (C2h,*) als Untergruppen nicht nur die von r erzeugte Drehgruppe (C2,*) und die von s erzeugte Spiegelungsgruppe (Cs,*), sondern auch die von r*s erzeugte Inversionsgruppe (Ci,*).

Schließlisich ist (C2h,*) noch die h&oouml;chstsymmetrische Punktgruppe des monoklinen Kristallsystems.